2020-2021学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a9

  B．2a×3a=6a2

  C．a6-a2=a4

  D．3a+5b=8ab
  组卷：124引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	B．3（a+b）=3a+3b
  C．ax-ay=a（x-y）	D． 2 a 2 - 2 a = 2 a 2 （ 1 - 1 a ）
  组卷：247引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知方程组：

  2 x + y = 1

  x - y = - 1

  ，则x+2y的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．3
  组卷：662引用：13难度：0.8

  解析

• 4．已知：2^m=1，2ⁿ=3，则2^m+n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：872引用：20难度：0.6

  解析

• 5．如果x²+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  组卷：4335引用：19难度：0.9

  解析

• 6．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　）

  A．（x+y）（x-y）=x2-y2	B．（x+y）2=x2+2xy+y2
  C．（x-y）2=x2-2xy+y2	D．（x+y）2=x2+xy+y2
  组卷：947引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知mn=1，m-n=2，则m²n-mn²的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-2
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（　　）

  A．a2-1

  B．a2+2a+1

  C．a2+4

  D．9a2-6a+1
  组卷：1158引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

• 25．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
  

  地点	票价
  历史博物馆	10元/人
  民俗展览馆	20元/人

  （1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
  （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
  组卷：3693引用：12难度：0.5

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• 26．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式

  ．（用含a,b的等式表示）
  【应用】请应用这个公式完成下列各题：
  （1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，则2m-n的值为

  ．
  （2）计算：2019²-2020×2018．
  【拓展】
  计算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
  组卷：3683引用：29难度：0.8

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