2022-2023学年重庆八中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．四个有理数

  -

  2

  3

  ，-1，0，

  1

  3

  ，其中最小的数是（　　）

  A． - 2 3

  B．-1

  C．0

  D． 1 3
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列说法错误的是（　　）
  

  A．∠1与∠2是对顶角	B．∠1与∠3是同位角
  C．∠1与∠4是内错角	D．∠B与∠D是同旁内角
  组卷：3190引用：20难度：0.7

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．a2-4=（a+2）（a-2）	B．3xy2=3x•y•y
  C．（-x-1）2=-（x2+2x+1）	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  组卷：1136引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．四个角相等的四边形是矩形
  组卷：83引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知，点M（a,2），B（3，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：561引用：9难度：0.8

  解析

• 6．估计

  12

  ÷

  3

  5

  -2的值在（　　）

  A．1与2之间

  B．2与3之间

  C．3与4之间

  D．4与5之间
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知

  OA

  AD

  =

  1

  3

  ，△ABC的面积为1，则△DEF的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  组卷：436引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在一次“健康欢乐跑”教职工运动会中，陈老师、王老师参加800米欢乐跑，其路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．王老师的平均速度为160米/分

  B．到终点前2分钟，陈老师的速度比王老师的速度快80米/分

  C．王老师和陈老师同时达到终点

  D．王老师和陈老师的平均速度相等
  组卷：154引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。

• 24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AB．
  （1）若AB=3，∠BAD+∠BCD=45°，求线段BD的长度；
  （2）如图2，点E、G分别是边AB、AC上的点，将线段ED绕点E逆时针旋转90°至线段EF，连接CF、EG，
  若∠FCB=∠EGA-45°，证明BE+BD=CG；
  （3）如图3，在（2）问的基础上，若G点为AC边上靠点A的三等分点，且AB=3，作点F关于直线BC的对称点F′，连接BF'、GF'、BG，求四边形ABF'G面积的最大值．
  
  组卷：235引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-

  5

  2

  2

  ，0），B（

  2

  ，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数解析式．
  （2）点P为直线AC上方抛物线上一动点且点P在抛物线对称轴左侧，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点E，过点P作直线AC的垂线，垂足为点F，求

  2

  PE+

  3

  PF的最大值及此时点P的坐标．
  （3）在（2）问的条件下，将抛物线y=-x²+bx+c沿射线CA方向平移

  3

  6

  4

  个单位长度，点P′为点P平移后的对应点，点M是平移后抛物线对称轴上一点，点N是平面内任意一点，当以O、P′、M、N为顶点的四边形是以为边的菱形时，请直接写出所有符合条件的M点的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
  
  组卷：321引用：1难度：0.1

  解析