2018-2019学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若a₁+a₂=5，a₃+a₄=9，则S₁₀的值为（　　）

  A．55

  B．65

  C．60

  D．70
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设α：实数x满足

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ，β：实数x满足|x-1|＜2，那么α是β的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-8y+7=0，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．内切

  D．外切
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₃=2a₂，则公比q=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知点P在曲线y=

  4

  3

  e

  x

  +

  1

  上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）

  A．[0， π 3 ）

  B． [ π 3 ， π 2 ）

  C． （ π 2 ， 2 π 3 ]

  D． [ 2 π 3 ， π ）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．直线x-y+2=0的倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=30°，B=45°，

  a

  =

  2

  3

  ，则b=（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D． 2 6
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  ，

  b

  是单位向量，

  c

  =

  a

  +

  2

  b

  .若

  a

  ⊥

  c

  ，则

  |

  c

  |

  （　　）

  A．3

  B． 7

  C． 3

  D．2
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 9．直线

  l

  ：

  x

  -

  y

  -

  3

  =

  0

  的倾斜角是（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

• 27．若0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，0

  ＜

  β

  ＜

  π

  2

  ，sin（

  π

  3

  -

  α

  ）=

  3

  5

  ，cos（

  β

  2

  -

  π

  3

  ）=

  2

  5

  5

  ．
  （Ⅰ）求sinα的值；
  （Ⅱ）求cos（

  β

  2

  -

  α

  ）的值．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 28．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率为

  1

  2

  ，点F₁，F₂是椭圆E的左、右焦点，过F₁的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F₂AB的周长为8．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2

  3

  上，若OM⊥ON，探究原点O到直 线MN的距离是否为定值，并说明理由．
  组卷：0引用：2难度：0.5

  解析