2022-2023学年广东省茂名市高州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上.

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2•x3=x6

  C．x6÷x3=x3

  D．（-x3）2=-x6
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下面几条线段能构成三角形的是（　　）

  A．3，1，5

  B．5，12，14

  C．7，2，4

  D．1，2，3
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：36难度：0.9

  解析

• 4．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（　　）

  A．9.518×103

  B．0.9518×104

  C．9.518×107

  D．9518×106
  组卷：166引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：899引用：29难度：0.9

  解析

• 6．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1352引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，等腰△ABC的周长为16，底边BC=4，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．则下列说法中错误的是（　　）

  A．△CBE是等腰三角形	B．BE平分∠ABC
  C．△ABE的周长为12	D．△CBE的周长为10
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 8．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：287引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本题有2小题，每题12分，共24分）

• 23．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
  （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：

  ，

  ；（只需表示，不必化简）；
  （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？

  ；
  （3）试利用这个公式计算：
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1．
  ②（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．
  ③2023²-2024×2022．
  组卷：254引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，长方形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm,P为长方形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A-B-C-D运动到D点停止，速度为1cm/s,设点P运动时间为x秒，△APD的面积为y cm²．
  
  （1）当x=2时，对应y的值等于

  ；x=5时，对应y的值等于

  ．
  （2）当9≤x＜12时，求y与x之间的关系式．
  （3）当y=3时，求对应x的值．
  （4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？若存在，求出此时∠APD的度数；若不存在，请说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析