2004年浙江省杭州市余杭区“假日杯”初中数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.以下3个说法中:①在同一直线上的4点A,B,C,D最多表示5条不同的线段;②大于90°的角叫做钝角;③两直线被第三条直线所截,同旁内角互补.错误说法的个数有( )
组卷:66引用:2难度:0.9 -
2.请你估计一下,
的值应该最接近于( )(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)12•22•32•42…992•1002组卷:544引用:3难度:0.9 -
3.要使关于x的方程ax-1=x+a无解,则常数a的值应取( )
组卷:643引用:4难度:0.7 -
4.锐角三角形ABC的3条高线相交于点H,其中三角形的个数共有( )
组卷:656引用:2难度:0.7 -
5.如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上,为了使在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在( )
组卷:269引用:27难度:0.9 -
6.n个连续自然数按规律排成下表
这样,从2003到2005,箭头的方向应为( )组卷:149引用:3难度:0.9
三、解答题(共5小题,满分50分)
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17.已知正五边形ABCDE的周长为2000米,甲、乙两人分别从A、C同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,那么出发后经过多少分钟,甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上.
组卷:612引用:2难度:0.5 -
18.把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论.
组卷:604引用:12难度:0.3