2023年吉林省长春市宽城区中考数学一检试卷

一、选择题

• 1．-5的绝对值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：1694引用：90难度：0.9

  解析

• 2．国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约1411750000人，将1411750000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1175×108	B．1.41175×108
  C．1.41175×109	D．0.141175×1010
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：420引用：7难度：0.9

  解析

• 4．某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．50（1+x）2=72	B．50（1-x）2=72
  C．50（1+x2）=72	D．50（1-x2）=72
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上．若线段AB=3，则线段AC的长是（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．4

  D．4.5
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结AC．若AC=AD，∠CAD=40°．则∠B的大小为（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：155引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．则sin∠BAC的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  组卷：1531引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（m-2，y₁），B（m,y₂）都在二次函数y=（x-1）²+n的图象上．若y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：806引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB-BA运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD-DC运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示线段AP的长．
  （2）以PQ为边作矩形PQMN，使点M与点A在PQ所在直线的两侧，且PQ=2MQ．
  ①当点Q在边AD上，且点M落在CD上时，求t的值．
  ②当点M在矩形ABCD内部时，直接写出t的取值范围．
  （3）点E在边AB上，且AE=2，在线段PQ上只存在一点F，使∠AFE=90°，直接写出t的取值范围．
  组卷：753引用：11难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c过点A（0，2），其对称轴为直线x=2，点P是抛物线上第一象限的点，设点P的横坐标为m.
  （1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
  （2）当点P到x轴的距离为3时，求m的值．
  （3）将抛物线上A、P两点之间（含A、P两点）的图象记为G，设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h（h＞0），求h与m之间的函数关系式．
  （4）过点P作PQ∥x轴交抛物线于另一点Q．设点Q到y轴的距离为d,当

  1

  4

  ≤d≤1时，直接写出m的取值范围．
  组卷：277引用：1难度：0.2

  解析