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1998年第9届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（　　）
A．ab＜b B．ab＞b C．a+b＞0 D．a-b＞0
组卷：103引用：1难度：0.9
解析
2．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a¹⁹⁹⁸+b¹⁹⁹⁸=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
3．下面的四个判断中，不正确的是（　　）
A．34x³y⁶与34a³b⁶不是同类项
B．3x和-3x+1不能互为相反数
C．4（x-7）=6（5-27x）和6（5-27y）=4（y-7）不是同解方程
D．3和
1
a
+
1
3
不能互为倒数
组卷：51引用：1难度：0.9
解析
4．已知关于x的方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（　　）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
组卷：1210引用：14难度：0.9
解析
5．如果a-b＞a+b,那么（　　）
A．|a-b|＞|a+b| B．ab＜0 C．-2b＞2b D．-2a＞2b
组卷：70引用：1难度：0.9
解析
6．方程组
3
x
+
y
=
7
5
x
-
8
y
=
31
的解（x,y）是（　　）
A．（3，-2） B．（2，1） C．（4，-5） D．（0，7）
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
7．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是（　　）
A．11秒 B．13.2秒 C．11.88秒 D．9.9秒
组卷：28引用：2难度：0.9
解析

21．23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由．
组卷：98引用：3难度：0.5
解析
22．（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法．
（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例，如果不能请简述理由．
组卷：187引用：1难度：0.3
解析