2022-2023学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  0

  .

  5

  ，⑤

  x

  2

  +

  1

  中，最简二次根式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：641引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（　　）

  A． 3 与 18

  B． 63 与 28

  C． 0 . 5 与 2 3

  D． 12 与 72
  组卷：1447引用：8难度：0.8

  解析

• 3．若代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  组卷：2244引用：126难度：0.9

  解析

• 4．若

  3

  m

  -

  1

  有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：105引用：5难度：0.9

  解析

• 5．

  （

  2

  +

  3

  ）

  10

  与

  （

  2

  -

  3

  ）

  9

  作乘积的结果是（　　）

  A． 2 + 3

  B． 2 - 3

  C． - 2 + 3

  D． - 2 - 3
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．7
  组卷：551引用：10难度：0.7

  解析

• 7．设a=6

  1

  3

  ，b=

  1

  2

  -

  3

  ，c=

  3

  +

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：1126引用：13难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．先阅读下面的一段文字，再解答问题．
  已知：在平面直角坐标系中，任意两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其两点之间的距离公式为MN=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知点A（1，5），B（-3，6），试求A，B两点之间的距离；
  （2）已知点A，B在垂直于y轴的直线上，点A的坐标为（-5，-

  1

  2

  ），AB=8，试确定点B的坐标；
  （3）已知点A（0，6），B（-3，2），C（3，2），请判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：213引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，一根长10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AO为8m.
  （1）当梯子的顶端A下滑1m时，求梯子底端B向外滑行的距离？
  （2）请判断在木棍滑动的过程中，中点P到点O的距离是否变化，并简述理由；
  （3）求木棍滑动的过程中△AOB面积的最大值．
  组卷：31引用：2难度：0.4

  解析