2014-2015学年河南省安阳市林州一中高二（下）数学暑假作业（理科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．若复数a²-1+（a-1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：891引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[1，2]

  C．[-2，2]

  D．[-2，1]
  组卷：888引用：62难度：0.9

  解析

• 3．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．2 5

  D．3
  组卷：117引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|

  BC

  |²=16，|

  AB

  +

  AC

  |=|

  AB

  -

  AC

  |，则|

  AM

  |=（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：1431引用：49难度：0.9

  解析

• 5．已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：2432引用：93难度：0.9

  解析

• 6．将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（　　）种．

  A．114

  B．150

  C．72

  D．100
  组卷：138引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，则f（x）在区

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值和最小值分别是（　　）

  A．2，-1

  B．1，-1

  C．1，-2

  D．2，-2
  组卷：161引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如果执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）

  A．-3

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 3
  组卷：14引用：9难度：0.9

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．选修4-4：坐标系与参数方程
  已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：ρ=4sinθ上任意一点，点P满足

  OP

  =3

  OM

  ，设点P的轨迹为曲线Q．
  （Ⅰ）求曲线Q的方程；
  （Ⅱ）设曲线Q与直线l：

  x = - t

  y = t + a

  （t为参数）相交于A，B两点且|AB|=4，求实数a的值．
  组卷：368引用：5难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 24．（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集为M．
  （1）求M；
  （2）当a,b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
  组卷：604引用：57难度：0.3

  解析