2022年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.

• 1．如图，在平面内作与已知直线m相距1厘米的平行线，则可作（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．-5+1=-4

  B． 4 =±2

  C．3-1=-3

  D．x2•x5=x10
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,则一定有4a-1□4b-1，“□”中应填的符号是（　　）

  A．＞

  B．＜

  C．≥

  D．=
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．据报道，2021年河北省普通高考报考人数约为63.4万人，用科学记数法表示为a×10ⁿ人，则n=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1=135°，∠2=65°，若要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．60°

  D．130°
  组卷：203引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B=60°，AB=2，则△ADE的面积为（　　）

  A．8

  B．8 3

  C．4 3

  D．4
  组卷：136引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，琪琪一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（　　）

  A．B地在C地的北偏西40°方向上

  B．A地在B地的南偏西60°方向上

  C．∠ACB=50°

  D．sin∠BAC= 3 2
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
  （1）求证：CD=CE．
  （2）当AC=2

  3

  时，求BF的长．
  （3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．
  组卷：411引用：4难度：0.4

  解析

• 26．如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒

  2

  个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）．
  （1）求经过A，C，D三点的抛物线的解析式；
  （2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若△PAM≌△PBM，求点P的坐标；
  （3）当M在CD上运动时，如图②．过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E．设矩形MEBF与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
  组卷：82引用：2难度：0.3

  解析