2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：80引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设一组样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为0.01，则数据10x₁，10x₂，…，10x_n的方差为（　　）

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  组卷：3871引用：21难度：0.9

  解析

• 3．“

  a

  =

  1

  4

  ”是“对任意的正数x,

  x

  +

  a

  x

  ≥

  1

  恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β

  B．若m⊥n,m∥α，n⊥β，则α⊥β

  C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β

  D．若m∥n,m⊥α，n⊥β，则α∥β
  组卷：336引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数f（x）=（m-1）xⁿ的图象过点（m,8）．设a=f（2^0.3），b=f（0.3²），c=f（log₂0.3），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：742引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  2

  b

  =

  a

  =

  4

  ，

  sin

  C

  -

  3

  sin

  B

  =

  0

  ，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）

  A． 3 π

  B．4π

  C． 2 3 π

  D． 4 3 π
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  满足

  a

  •

  b

  =

  0

  ，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  （

  c

  -

  a

  ）

  •

  （

  c

  -

  b

  ）

  =

  1

  2

  ，则

  |

  c

  -

  a

  |

  的最大值为（　　）

  A． 2

  B． 1 + 2 2

  C． 3 2

  D．2
  组卷：402引用：7难度：0.5

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 7 cosφ

  y = 7 sinφ + 2

  （φ为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+

  π

  3

  ）-1=0．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
  （1）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  的最大值；
  （2）若不等式

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  |

  x

  +

  1

  |

  ≤

  1

  a

  +

  1

  b

  对任意x∈R及条件中的任意a,b恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：130引用：8难度：0.4

  解析