2022-2023学年山东省济南市历下区五校联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．-

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． ± 2 3
  组卷：83引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：499引用：16难度：0.9

  解析

• 3．中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.26×106

  B．12.6×104

  C．0.126×106

  D．1.26×105
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1316引用：30难度：0.9

  解析

• 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（3a2）3=27a6
  C．x6÷x2=x3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：747引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若方程x²-cx+4=0有两个不相等的实数根．则c的值不可能是（　　）

  A．10

  B．6

  C．3

  D．-5
  组卷：369引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=

  b

  x

  在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2435引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【问题情境】
  （1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
  【拓展提升】
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为

  ．
  
  组卷：1117引用：8难度：0.4

  解析

• 26．抛物线y=ax²+6x+c过A（2，3），B（4，3），C（0，-5）三点．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图①，点K与点C关于抛物线对称轴对称，抛物线上一点D在线段AK的上方，DE⊥AB交AK于点E，若满足

  DE

  AE

  =

  5

  2

  ，求点D的坐标；
  （3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动．是否存在这样的点P、Q，使得△BQP与△ABF相似（P与F为对应点），若存在，直接写出P、Q的坐标及此时△BQP的面积；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：112引用：2难度：0.1

  解析