2022年浙江省绍兴市上虞区春晖中学高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题。本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|1＜2^x＜4}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  （

  i

  1

  -

  i

  ）

  2

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若实数x,y满足

  x + y - 1 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，则z=2x-3y的最小值是（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C．-3

  D．0
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是不同的两直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（　　）

  A．m∥n,m⊥α，n⊥β	B．m⊥n,m⊥α，n∥β
  C．m∥n,m∥α，n⊥β	D．m⊥n,m∥α，n∥β
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：776引用：15难度：0.8

  解析

• 6．盒中有大小相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出3个小球，记摸到白球的个数为X，则随机变量X的数学期望EX=（　　）

  A． 11 8

  B． 9 8

  C． 7 8

  D． 5 8
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设{a_n}是各项为正数的无穷数列，A_i是边长为a_i，a_i+1的矩形的周长（i=1，2，…），则“数列{A_n}为等差数列”的充要条件是（　　）

  A．{an}是等差数列

  B．a1，a3，…，a2n-1，…或a2，a4，…，a2n，…是等差数列

  C．a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差数列

  D．a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差数列，且公差相同
  组卷：161引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l,A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
  （1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为

  4

  2

  ，求p的值及圆F的方程；
  （2）若直线y=kx+b与抛物线C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，准线l与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求|FT|的取值范围．
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 22．函数f（x）=ln（x+1）-

  ax

  x

  +

  a

  （a＞1）．
  （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）设a₁=1，a_n+1=ln（a_n+1），证明：

  2

  n

  +

  2

  ＜a_n≤

  3

  n

  +

  2

  （n∈N^*）．
  组卷：2888引用：8难度：0.1

  解析