2012年第三届“睿达杯”小学数学智能竞赛试卷（六年级二试）

一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）

• 1．2011×2013×（

  1

  2011

  ×

  2012

  +

  1

  2012

  ×

  2013

  ）=

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，一个面积为144平方米的正方形鱼池周围两侧分别有3米和4米的堤堰，那么堤堰外围长方形的周长为

  米．
  组卷：14引用：1难度：0.4

  解析

• 3．一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字的和是5的倍数，这个三角形的周长最大等于

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 4．真分数

  a

  7

  化成循环小数之后，小数点后第2012位数字为2，则a是

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知A=

  8

  10

  +

  88

  100

  +

  888

  1000

  +……+

  8888888888

  10000000000

  ，那么A的整数部分是

  ．
  组卷：82引用：1难度：0.5

  解析

• 6．水果店原有50千克含水量90%的梨子，一周之后，这批梨子的含水量变成80%．现在这批梨子是

  千克．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

• 19．长方形ABCD是一个弹子盘，四角有洞．弹子从A出发，路线与边成45度角，撞到边界即反弹，并一直按此规律运动，直到落入一个洞内为止．如图所示，当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．
  
  （1）当AB=5，AD=4时，弹子最后落入哪个洞内？
  （2）当AB=56，AD=35时，弹子最后落入哪个洞内？
  （3）如果AB=2，AD=2012时，弹子最后落入哪个洞内？在落入洞之前，弹子撞击BC边多少次？
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 20．某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%；每次买书500元或以上者优惠10%．某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买，比三次都分开买便宜39元．已经知道第一次的书价是第三次的

  5

  8

  ，这位顾客第二次买书多少元？
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析