2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学九年级（上）诊断数学试卷（9月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6097引用：812难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a4）2=a6	D．a3a3=a9
  组卷：216引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，不是轴对称图形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：533引用：27难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2221引用：259难度：0.9

  解析

• 6．方程

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=4

  C．x=5

  D．x=-5
  组卷：1836引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  组卷：3592引用：117难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P，则∠P的度数为（　　）°．

  A．25

  B．30

  C．35

  D．40
  组卷：431引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE=1，EC=2，DE=3，则BD的长为（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C． 9 2

  D．6
  组卷：1572引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  AD

  ．
  （1）如图1，求证：AB=CD；
  （2）如图2，点M、N分别为弦AB、CD的中点，连接OM、ON，且∠MON=90°，求证：AB⊥CD；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AC、CM，CM交ON于点E，过点M作FM⊥CM交AC于点F，FM：EM=3：2，CE-EM=10，求AF的长．
  
  组卷：112引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-

  3

  8

  （x+2）（x-m）与x轴的负半轴交于点A，与x的正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OB=2OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第四象限内抛物线上一点，连接AC、CD、AD，AD交y轴于点E，CD交x轴于点F，设△ACD的面积为S，点D的横坐标为t,求S与t的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，点M在OC上，点N在OB上，连接BM、CN交于点P，点Q在MB上，连接CQ、NQ，若∠CAB=∠BAE+∠ACO，OM：OE=12：5，CM=ON，∠MCQ=∠BPN，求NQ的长．
  
  组卷：160引用：1难度：0.1

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