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2023年陕西省西安市大明宫中学高考数学模拟试卷（文科）

发布：2024/12/17 23:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M={0，1，2，4}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）
A．{0，1} B．{-1，2，4} C．{-1，0，1，2，4} D．{-1}
组卷：28引用：1难度：0.7
解析
2．设复数z满足|
z
-2i|=3，z在复平面内对应的点为（x,y），则（　　）
A．（x-2）²+y²=9 B．（x+2）²+y²=9
C．x²+（y-2）²=9 D．x²+（y+2）²=9
组卷：166引用：4难度：0.7
解析
3．命题：∃x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1≤0的否定是（　　）
A．∃x₀≤0，
x
2
0
-x₀-1＞0 B．∀x≤0，x²-x-1＞0
C．∃x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1＜0 D．∀x＞0，x²-x-1＞0
组卷：229引用：9难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．3x+2y-3=0 B．3x-2y-3=0 C．2x-3y-2=0 D．2x-3y+2=0
组卷：341引用：6难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）
A．f（x）=（e^x-e^-x）x B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
组卷：356引用：8难度：0.9
解析
6．一组数据由n个数组成，其中这n个数的平均数为a,若在该组数据中再插入一个数字a则这组数据（　　）
A．平均数变大 B．方差变大 C．平均数变小 D．方差变小
组卷：119引用：3难度：0.9
解析
7．将
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
个单位长度后与函数g（x）=cosωx图象重合，则ω的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
2
组卷：152引用：1难度：0.6
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
4
cosα
，
y
=
2
3
+
4
sinα
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁和l₂的极坐标方程分别为θ=
π
6
和θ=
2
π
3
（ρ∈R），l₁和l₂与曲线C分别相交于A，B两点（A，B两点异于坐标原点）．
（1）求C的极坐标方程；
（2）求△ABO的面积．
组卷：150引用：5难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）当a=2，b=1时，解不等式f（x）＞4；
（2）若a,b均为正数，f（x）的最小值为4，证明：
1
a
+
1
b
+
1
a
+
b
≥
5
4
．
组卷：30引用：2难度：0.6
解析

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A．（x-2）²+y²=9	B．（x+2）²+y²=9
C．x²+（y-2）²=9	D．x²+（y+2）²=9

A．∃x₀≤0， x 2 0 -x₀-1＞0	B．∀x≤0，x²-x-1＞0
C．∃x₀＞0， x 2 0 -x₀-1＜0	D．∀x＞0，x²-x-1＞0

A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

2023年陕西省西安市大明宫中学高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M={0，1，2，4}，N={-1，0，1}，则M∩N=（ ）

2．设复数z满足|z-2i|=3，z在复平面内对应的点为（x,y），则（ ）

3．命题：∃x0＞0，x20-x0-1≤0的否定是（ ）

4．已知函数f（x）=x-1x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）

5．已知函数f（x）在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（ ）

6．一组数据由n个数组成，其中这n个数的平均数为a,若在该组数据中再插入一个数字a则这组数据（ ）

7．将f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）的图象向左平移π3个单位长度后与函数g（x）=cosωx图象重合，则ω的最小值为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|．（1）当a=2，b=1时，解不等式f（x）＞4；（2）若a,b均为正数，f（x）的最小值为4，证明：1a+1b+1a+b≥54．

1．已知集合M={0，1，2，4}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）

2．设复数z满足|
z
-2i|=3，z在复平面内对应的点为（x,y），则（　　）

3．命题：∃x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1≤0的否定是（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

5．已知函数f（x）在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）

6．一组数据由n个数组成，其中这n个数的平均数为a,若在该组数据中再插入一个数字a则这组数据（　　）

7．将
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
个单位长度后与函数g（x）=cosωx图象重合，则ω的最小值为（　　）

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）当a=2，b=1时，解不等式f（x）＞4；
（2）若a,b均为正数，f（x）的最小值为4，证明：
1
a
+
1
b
+
1
a
+
b
≥
5
4
．