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人教新版七年级下册《第8章二元一次方程组》2021年单元测试卷（14）

发布：2024/11/18 1:0:2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列方程中，二元一次方程的个数有（　　）
①x²+y²=3；②3x+
2
y
=4；③2x+3y=0；④
x
4
+
y
3
=7
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：983引用：16难度：0.8
解析
2．若a+b=3，a-b=7，则ab=（　　）
A．-10 B．-40 C．10 D．40
组卷：1034引用：69难度：0.9
解析
3．若-2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一项，则mⁿ的值是（　　）
A．2 B．0 C．-1 D．1
组卷：10343引用：67难度：0.9
解析
4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（　　）
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
组卷：904引用：22难度：0.7
解析

5．下列结论正确的是（　　）

A．方程x+y=5所有的解都是方程组

的解

B．方程x+y=5所有的解都不是方程组

的解

C．方程组

的解不是方程x+y=5的一个解

D．方程组

的解是方程x+y=5的一个解

组卷：85引用：2难度：0.9

解析

6．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
组卷：1053引用：78难度：0.9
解析
7．如果|x+y-1|和2（2x+y-3）²互为相反数，那么x,y的值为（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
2
y
=
-
1
组卷：1724引用：23难度：0.5
解析
8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km,y km,依题意，所列方程组正确的是（　　）
A．
x
3
+
y
4
=
54
60
x
5
+
y
4
=
42
60
B．
x
3
+
y
4
=
54
60
x
4
+
y
5
=
42
60
C．
x
3
+
y
4
=
54
x
5
+
y
4
=
42
D．
x
3
+
y
4
=
54
x
4
+
y
5
=
42
组卷：1449引用：19难度：0.7
解析

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三、解答题（满分31分）

23．阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）．
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元．依题意得：
13
x
+
5
y
+
9
z
=
925
2
x
+
4
y
+
3
z
=
320

上述方程组可变形为：
5
（
x
+
y
+
z
）
+
4
（
2
x
+
z
）
=
925
4
（
x
+
y
+
z
）
-
（
2
x
+
z
）
=
320

设x+y+z=a,2x+z=b,上述方程组又可化为：
5
a
+
4
b
=
925
①
4
a
-
b
=
320
②

①+4×②得：a=

即x+y+z=

答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需

元．
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
（1）上述材料中a=

（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了

思想方法来指导解题．
A、整体　　　　　B、数形结合　　　　C、分类讨论
（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：
品名次数甲乙丙丁用钱金额（元）
第一次购买件数 5 4 3 1 1882
第二次购买件数 9 7 5 1 2764
那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？
组卷：1266引用：5难度：0.5
解析
24．（1）阅读以下内容：
已知实数x,y满足x+y=2，且
3
x
+
2
y
=
7
k
-
2
2
x
+
3
y
=
6
求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x,y的方程组
3
x
+
2
y
=
7
k
-
2
2
x
+
3
y
=
6
，再求k的值．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．
丙同学：先解方程组
x
+
y
=
2
2
x
+
3
y
=
6
，再求k的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．
（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）
组卷：1350引用：9难度：0.5
解析