2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列四个图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：1难度：0.7

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• 2．据网上数据显示，长沙常住人口已达到764.52万人，请问这一近似数是精确到哪一位？（　　）

  A．万位

  B．千位

  C．百位

  D．百分位
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

  A．13cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  组卷：1539引用：164难度：0.9

  解析

• 4．判断下列各组是同类项的有（　　）
  （1）0.2x²y和0.2xy²；（2）4abc和4ac；（3）-130和15；（4）5m³n²和4n²m³．

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：63引用：1难度：0.7

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• 5．下列各项中，结论正确的是（　　）

  A．若a＞0，b＜0，则 b a ＞0	B．若a＜0，b＜0，则ab＜0
  C．若a＞b,则a-b＞0	D．若a＞b,a＜0，则 b a ＜0
  组卷：295引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．9
  组卷：1332引用：16难度：0.9

  解析

• 7．以下叙述中不正确的是（　　）

  A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

  B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形

  C．等腰三角形一定是锐角三角形

  D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等
  组卷：1215引用：15难度：0.9

  解析

• 8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．135°

  D．165°
  组卷：829引用：20难度：0.9

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三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）

• 25．如果点P（x,y）的坐标满足

  x + 2 y = 3 m - 2 n - 5

  2 x - y = m + n - 10

  
  （1）求点P的坐标．（用含m,n的式子表示x,y）
  （2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的范围．
  （3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．
  组卷：939引用：2难度：0.3

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• 26．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
  
  （1）如图1，求证：∠BCO=∠CAO
  （2）如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标
  （3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S_△CQA=18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．
  组卷：2689引用：21难度：0.2

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