2020-2021学年江苏省南京师大附中江宁分校高二（上）期初数学试卷

一．选择题（共8小题，每题5分）

• 1．圆（x+1）²+y²=4的圆心坐标和半径分别是（　　）

  A．（1，0），2

  B．（-1，0），2

  C．（1，0），4

  D．（-1，0），4
  组卷：645引用：4难度：0.8

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• 2．sin10°cos35°+cos10°sin35°=（　　）

  A． 2 2

  B．- 2 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：223引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若直线3x+ay-1=0与直线x-y+1=0平行，则a=（　　）

  A．-3或-1

  B．-1

  C．-3

  D． 3 2
  组卷：228引用：2难度：0.7

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• 4．设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列选项中正确的是（　　）

  A．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β	B．若m∥n,n⊂α，则m∥α
  C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,则α⊥β	D．若m∥α，n∥β，m∥n,则α∥β
  组卷：146引用：4难度：0.7

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• 5．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，若a=18，b=20，∠A=30°，则解此三角形的结果有（　　）

  A．无解

  B．一解

  C．两解

  D．一解或两解
  组卷：289引用：2难度：0.8

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• 6．已知α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），cos（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，则sinα=（　　）

  A． 1 - 2 6 6

  B． 2 2 - 3 6

  C． - 2 6 + 1 6

  D． 2 6 - 1 6
  组卷：108引用：2难度：0.7

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• 7．已知△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的边，且a=3，b+c=5，tanA+tanB+

  3

  =

  3

  tanA•tanB，则
  △ABC的面积为（　　）

  A． 12 3 7

  B．3 3

  C． 3 3 2

  D． 3
  组卷：147引用：3难度：0.6

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四．解答题（共6小题）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦点为F，斜率为

  3

  2

  的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
  （1）若|AF|+|BF|=3，求直线AB的方程；
  （2）若

  AP

  =

  3

  PB

  ，求直线AB的方程．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  1

  2

  ，左、右焦点分别为F₁，F₂，且F₂到直线

  l

  ：

  x

  a

  +

  y

  b

  =

  1

  的距离为

  21

  7

  ．
  （1）求椭圆C的方程．
  （2）过F₁的直线m交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPDQ，是否存在直线m,使得点D在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：63引用：3难度：0.4

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