2018-2019学年陕西省西安市高新三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
  ①3y²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x+1）（x-2）=（x-1）（x-4）．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：145引用：3难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程2（x+2）²+（x+3）（x-2）=-11化为一般形式为（　　）

  A．x2+3x+4=0	B．3x2+9x+12=0
  C．3x2+8x+13=0	D．3x2+9x+13=0
  组卷：199引用：2难度：0.9

  解析

• 3．不论x,y取何实数，代数式x²-4x+y²+13总是（　　）

  A．非负数

  B．正数

  C．负数

  D．非正数
  组卷：794引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：4448引用：22难度：0.8

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4028引用：219难度：0.9

  解析

• 6．如图，A为反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C． 3 2

  D．无法确定
  组卷：500引用：10难度：0.9

  解析

• 7．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=

  k

  x

  和y=kx+3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10635引用：182难度：0.7

  解析

三、解答题（共52分）

• 21．点A是双曲线

  y

  =

  k

  x

  与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S_△ABO=

  3

  2

  ；
  （1）求两个函数的表达式；
  （2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积．
  组卷：1021引用：11难度：0.5

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t s.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：1267引用：23难度：0.1

  解析