2022-2023学年安徽省芜湖市无为市九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．下面四个数中，比1小的数是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．-2

  D． 2
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．3a+2b=5ab
  C．a6÷a3=a2	D．（a-b）=a2-b2
  组卷：142引用：6难度：0.7

  解析

• 3．据安徽省教育招生考试院消息，2023年硕士研究生招生考试，安徽省共约23.2万名考生参考，比2022年研考报名人数增加7%，再创历史新高，其中23.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．23.2×104

  B．2.32×104

  C．2.32×105

  D．2.32×106
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）的变化情况的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1527引用：12难度：0.7

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AC交BD于O，AO：BO：AB的值可以是（　　）

  A．1：1：2

  B．1： 2 ：1

  C．2：3：2

  D．2：2：3
  组卷：145引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知

  6

  的整数部分是方程x²-3x-m=0的一个根，则该方程的另一根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点（1，m）、（-1，n）．
  （1）小明判断m,n满足关系式：m-n=2b,请判断他的说法是否正确，并说明理由；
  （2）若m=2，n=0，求该二次函数的表达式；
  （3）当a＜0，且满足a+b=0时，若该函数图象上的任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）满足x₁=-2，y₁＞y₂，求x₂的取值范围．
  组卷：222引用：3难度：0.7

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，BD是菱形ABCD的对角线，点E是边CD上一点，将△BCE沿着BE翻折，点C的对应点F恰好落在AD的延长线上，且AB=5．
  （1）求证：FB平分∠AFE；
  （2）如图2，若点F落在AD上．
  ①猜想∠ABF与∠DBE之间的数量关系，并证明你的结论；
  ②若

  DF

  FB

  =

  2

  3

  ，求证：EC=3DE．
  组卷：156引用：3难度：0.3

  解析