2020-2021学年湖南省常德市武陵区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（体题共8个小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1564引用：164难度：0.9

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• 2．用科学记数法表示215000000为（　　）

  A．2.15×107

  B．2.15×108

  C．21.5×107

  D．21.5×108
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 3．单项式-3x²y³的次数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：1引用：1难度：0.8

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．3a+4b=7ab
  C．a5-a2=a3	D．2a2b-a2b=a2b
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 5．把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间线段最短
  C．过一点有无数条直线	D．线段是直线的一部分
  组卷：279引用：3难度：0.7

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• 6．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了了解潜水艇“蛟龙号”零件的质量情况，选择全面调查

  B．为了了解张家界国家森林公园全年的游客流量，选择全面调查

  C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查

  D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查
  组卷：7引用：1难度：0.8

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• 7．父亲今年32岁，儿子今年5岁，x年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则x满足的方程是（　　）

  A．32-x=4（5-x）	B．32+x=4（5+x）
  C．32+x=4×5	D．32-x=4×5
  组卷：205引用：3难度：0.6

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• 8．如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数（　　）

  A．2n+3

  B．3n+2

  C．3n+4

  D．3n+5
  组卷：83引用：4难度：0.7

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七、解答题（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如表：
  

  每月用水量	第一档（不超过10立方米）	第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）	第三档（超过15立方米部分）
  收费标准 （元/立方米）	2.5元	？元	比第二档高20%

  已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费37元，市民丙用水20立方米，求：
  （1）市民甲该月用水多少立方米？
  （2）第二档水费每立方米多少元？
  （3）市民丙该月要交多少水费？
  组卷：78引用：1难度：0.3

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• 26．如图1，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角：∠AOC、∠BOC和∠AOB，若这三个角中只要有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．
  （1）①一个角的角平分线

  （填“是”或“不是”）这个角的“二倍线”；
  ②若∠AOB=60°，射线OC是∠AOB的“二倍线”，则∠AOC

  （写出所有结果）
  （2）如图1，若∠AOB=60°，射线OC从OA的位置开始，以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，当到达OB的位置时停止运动，运动时间为t秒．问t为何值时，射线OC是∠AOB的“二倍线”；
  （3）如图2，在（2）的条件下射线OC旋转时同时有一条射线OD从OB的位置开始，以每秒2.5°的速度顺时针旋转，当射线OC停止时射线OD也停止运动．求射线OC是∠BOD的“二倍线”时t的值．
  
  组卷：97引用：1难度：0.5

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