2013-2014学年甘肃省武威六中高一（上）模块检测数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．若方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：533引用：10难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：247引用：43难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定义域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  组卷：1695引用：180难度：0.9

  解析

• 4．设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．aa＜ab

  B．ba＜bb

  C．aa＜ba

  D．bb＜ab
  组卷：103引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）内有1003个零点，则f（x）的零点的个数为（　　）

  A．1003

  B．1004

  C．2006

  D．2007
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≤3

  C．a≤5

  D．a=-3
  组卷：270引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，共56分.

• 21．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（1）的值；
  （2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
  组卷：276引用：27难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  2

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  （a∈R）．
  （1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
  （2）若f（x）为定义域上的奇函数，
  ①求函数f（x）的值域；
  ②求满足f（ax）＜f（2a-x²）的x的取值范围．
  组卷：238引用：15难度：0.1

  解析