2020-2021学年山东省青岛实验高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)

• 1．设A={1，4，x}，B={1，x²}，若B⊆A，则x等于（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0或-2

  D．0或±2
  组卷：310引用：4难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．∀x＞1，x2-x≤0
  C．∃x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．∀x≤1，x2-x＞0
  组卷：376引用：35难度：0.9

  解析

• 3．若实数x,y∈R，则“x＞0，y＞0”是“xy＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．2-a＞2-b

  C．a2＜b2

  D．ac＜bc
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列图象可作为函数y=f（x）图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数

  y

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，1）∪（1，2]
  C．[1，2]	D．（-∞，1]
  组卷：1222引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）证明f（x）在R上为减函数．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  （1≤x≤2）
  （1）求

  （

  1

  2

  ）

  x

  （1≤x≤2）的取值范围；
  （2）求f（x）的值域；
  （3）若不等式

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  +a≥0在[1，2]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析