2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分）

• 1．甲、乙两人生产同一种零件，甲a天做b个，乙b天做a个（a＞b），那么甲的工作效率比乙的工作效率低的百分数是（　　）

  A． a 2 - b 2 a 2 • 100 %	B． b 2 - a 2 a 2 • 100 %
  C． a 2 - b 2 b 2 • 100 %	D． b 2 - a 2 b 2 • 100 %
  组卷：227引用：1难度：0.9

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• 2．有5根木条，长度分别是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm,每根木条距两端1cm处各穿有一小孔，可用针插入小孔将2根木条连接起来，如果要从中取3根木条并用针将它们首尾相连构成三角形，那么可以连成形状、大小互不相同的三角形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：134引用：1难度：0.9

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• 3．把图中的一个三角形先横向由右平移x格，再纵向下平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（　　）

  A．是一个确定的值	B．有两个不同的值
  C．有三个不同的值	D．有三个以上不同的值
  组卷：1729引用：7难度：0.5

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• 4．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．14
  组卷：189引用：1难度：0.9

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• 5．百位数字与个位数字相同的三位数中，能被3整除的有（　　）

  A．18个

  B．21个

  C．27个

  D．30个
  组卷：177引用：1难度：0.7

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• 6．如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原点O的位置在（　　）

  A．线段AC上	B．线段CA的延长线上
  C．线段BC上	D．线段CB的延长线上
  组卷：800引用：3难度：0.7

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三、解答题（共4小题，满分48分）

• 19．（1）在图1中的5个空白圈内各填一个数，使相邻两圈中两数的平均数恰为与该两圈紧邻的外圈中的数（例如，以图2来说，就是

  c

  +

  d

  2

  =

  A

  ）．
  （2）探索：按第（1）题填数的要求，在图2中要使内圈的数中出现两数相等，外圈中的已知数应具备什么条件？
  
  组卷：42引用：3难度：0.2

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• 20．（1）能否找到16个正整数，使其中任意9个数的和都不能被9整除？如果能，请把它们写出来，并说明所写数的特征；如果不能，请说明理由．
  （2）能否找到17个正整数满足上述要求？为什么？
  组卷：44引用：1难度：0.5

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