2023-2024学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/16 2:0:2
一、精心选一选（本大题共有10小题，每题2分，共20分）
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1．-2020的倒数是（ ）
组卷：26引用：3难度：0.7 -
2．2023年国庆期间，无锡共接待游客约1100万人，1100万用科学记数法表示为（ ）
组卷：28引用：1难度：0.8 -
3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ）
组卷：112引用：5难度：0.8 -
4．下列各数：-1，
，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2），-3.1415，π3，-0.227，其中无理数有（ ）•3组卷：1191引用：6难度：0.9 -
5．下面去括号的过程正确的是（ ）
组卷：605引用：9难度：0.7 -
6．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是（ ）组卷：115引用：7难度：0.9 -
7．设面积为13的正方形的边长为a,下列关于a的四种说法：①a是有理数；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④3＜a＜4，其中说法正确的是（ ）
组卷：57引用：1难度：0.8 -
8．一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（ ）
组卷：557引用：8难度：0.7
三、认真答一答（本大题共8小题，满分64分）.
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25．又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名．某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之，以此类推，第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元．
（1）3级蟹的售价为 元/千克；8级蟹的售价为 元/千克；
（2）若大闸蟹的等级为n,请用含n的代数式表示该等级蟹的售价（单位：元/千克）；
（3）水产老板小峰，计划在该养殖场购进2级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价8%，并减免全部运费；
方案二：降价10%，但运费不减．
请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你帮小峰计算一下若购买500千克哪种优惠方案更加合算．组卷：213引用：1难度：0.5 -
26．已知数轴上A，B，C三点，若点C在点A，B之间且CA=3CB，则称点C是{A，B}的和谐点．例如，图1中，点A，B，C，D表示的数分别为-3，1，0，-2，此时CA=3CB，DB=3DA，则点C是{A，B}的和谐点，点D是{B，A}的和谐点．
（1）如图2，数轴上点M，N表示的数分别为-3，5，若点P是{M，N}的和谐点，则点P表示的数是 ；若点Q是{N，M}的和谐点，则点Q表示的数是 ；
（2）已知点A、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为数a,b,c,d,且a,b满足|a+16|+（b+4）2=0，点C在点B的右侧且到点B的距离为8个单位长度，点D表示的数是12；动点P从点A出发以4单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以2个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为t秒．
①从B运动到C的过程中，点P表示的数是 ，从C运动到B的过程中，点Q表示的数是 ；（用含t的代数式表示）
②求使得点C是{P，Q}的和谐点的t值；若不存在，请说明理由．组卷：576引用：2难度：0.5
