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2017-2018学年重庆市北碚区西南大学附中九年级(上)入学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(每题4分)

  • 1.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

    组卷:1228引用:93难度:0.9
  • 2.要得到二次函数y=-2(x-1)2-1的图象,需将y=-2x2的图象(  )

    组卷:92引用:3难度:0.9
  • 3.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数为(  )

    组卷:2313引用:31难度:0.9
  • 4.已知关于x的方程(k-1)x2+2x=1是一元二次方程,则k的取值范围(  )

    组卷:46引用:2难度:0.9
  • 5.融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售,进价为每个20元,当售价为每个50元时,每星期可以卖出100个,现需降价处理:售价每降价3元,每星期可以多卖出15个,店里每星期笔袋的利润要达到3125元.若设店主把每个笔袋售价降低x元,则可列方程为(  )

    组卷:680引用:6难度:0.9
  • 6.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1),B(3,y2),C(3+
    2
    ,y3),则y1,y2,y3的大小关系是(  )

    组卷:572引用:8难度:0.9
  • 7.已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

    组卷:178引用:1难度:0.9
  • 8.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2-m的图象可能是(  )

    组卷:999引用:5难度:0.5

三、解答题

  • 24.已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上,F是AD中点.

    (1)若BD=1,CD=2,求AD.
    (2)求证:BE=2CF,BE⊥CF.
    (3)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0°<α°<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系.

    组卷:180引用:1难度:0.1
  • 25.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-4,0),B(2,0)两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知点E(0,-2),点D在x轴负半轴上,且OD=2,连接CD.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)如图1,F为线段AC上一动点,过F作x轴的平行线交CD于点G,当△EFG面积最大时,在y轴上取一点M,在对称轴上取一点N,求FM+MN+NB的最小值.
    (3)如图2,点P在线段OC上且OP=OB,连接BP,将△OBP沿x轴向左平移,得到△O′B′P′,当点P′恰好落在AC上时,将△P′O′A绕点P′逆时针旋转α(0<α<180°),记旋转中的△P′O′A为△P′O″A′,在旋转过程中,设直线A′O″分别交x轴,直线AC于H,I两点,是否存在这样的H,I,使△AHI为等腰三角形?若存在,求此时AI的长.

    组卷:341引用:1难度:0.1
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