2021-2022学年四川省成都市佳兴外国语学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．2x+3y=5xy

  C．x6+x3=x2

  D．（x3）2=x6
  组卷：142引用：5难度：0.8

  解析

• 2．2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”，有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米～0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-9

  B．5×10-8

  C．5×10-7

  D．0.5×10-7
  组卷：333引用：13难度：0.8

  解析

• 3．若（x-3）（x+5）=x²+px+q,则p为（　　）

  A．-15

  B．2

  C．8

  D．-2
  组卷：1648引用：10难度：0.6

  解析

• 4．长方形的面积为2a²-4ab+2a,长为2a,则它的宽为（　　）

  A．2a2-4ab

  B．a-2b

  C．a-2b+1

  D．2a-2b+1
  组卷：527引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x-y）2=x2-2xy-y2
  C．（-x+y）2=x2-2xy+y2	D．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
  组卷：448引用：47难度：0.9

  解析

• 6．用4个长为a,宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
  组卷：1588引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若多项式x²+mx+16是完全平方式，则m的值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．±8

  D．±4
  组卷：409引用：19难度：0.9

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三．解答题（共6小题，共55分）

• 20．如图，某区有一块长为a+4b,宽为a+3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为a+b的空白的正方形地块将修建一个凉亭．
  （1）用含有a、b的式子表示绿化总面积；
  （2）若a=2，b=5，求出此时的绿化总面积．
  
  组卷：755引用：11难度：0.7

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• 21．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
  
  （1）如图1，是由边长为a,b的正方形和长为a,宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=

   

  ；
  （2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择

   

  题．
  A：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为

   

  ；
  ②已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，利用①中所得到的等式，求代数式a²+b²+c²的值．
  B：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a+b的大正方体，类比（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为

   

  ；
  ②已知a+b=5，ab=6，利用①中所得的等式，求代数式a³+b³的值．
  组卷：1087引用：2难度：0.3

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