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2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）
A．∀n∈N，n²＞2ⁿ B．∃n∈N，n²≤2ⁿ C．∀n∈N，n²≤2ⁿ D．∃n∈N，n²=2ⁿ
组卷：6469引用：183难度：0.9
解析
2．已知直线x+y+5=0与ax-2y+7=0垂直，则a为（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
组卷：59引用：2难度：0.7
解析
3．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
2
=
1
（
a
＞
0
）
的离心率是
5
，则a=（　　）
A．1 B．
2
2
C．
1
2
D．
3
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
4．双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1的渐近线方程是（　　）
A．
y
=±
3
4
x
B．
y
=±
4
3
x
C．
y
=±
3
2
x
D．
y
=±
2
3
3
x
组卷：77引用：4难度：0.7
解析
5．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（　　）
A．101 B．808 C．1212 D．2012
组卷：1037引用：41难度：0.9
解析
6．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：4095引用：108难度：0.9
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”为了解决这个问题，某人设计了如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的x,y分别为（　　）
A．30，8900 B．31，9200 C．32，9500 D．33，9800
组卷：50引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答

21．已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
（1）若直线l的斜率为1，求|AB|；
（2）若|AF|=3|BF|，求直线l的方程．
组卷：72引用：5难度：0.6
解析
22．已知椭圆Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点坐标为（2，0），且长轴长为短轴长的
2
倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点M和N，
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点P（0，4），且△OMN的面积为2
2
，求直线l的方程；
（3）若直线l的方程为y=kx+t（k≠0），点M关于x轴的对称点为M′，直线MN，M′N分别与x轴相交于P、Q两点，求证：|OP|•|OQ|为定值．
组卷：354引用：4难度：0.3
解析