2022-2023学年青海省西宁市城西区海湖中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．直角三角形

  B．长方形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：1018引用：58难度：0.9

  解析

• 2．已知点P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），则P₁和P₂（　　）

  A．关于原点对称	B．关于y轴对称
  C．关于x轴对称	D．不存在对称关系
  组卷：1223引用：14难度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：404引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：2752引用：25难度：0.9

  解析

• 5．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h,则可列方程为（　　）

  A． 120 v + 35 = 90 v - 35	B． 120 35 - v = 90 35 + v
  C． 120 v - 35 = 90 v + 35	D． 120 35 + v = 90 35 - v
  组卷：2685引用：22难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．（-2x）2÷x=4x
  C．（x+y）2=x2+y2	D． y x - y + x y - x =1
  组卷：287引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，给出下列四组条件：
  ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
  ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
  ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
  其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：7902引用：154难度：0.9

  解析

• 8．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  组卷：2056引用：22难度：0.7

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四．细心想一想（本大题共4个小题，共36分）

• 23．阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：
  计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
  经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
  （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁸-1）（2⁸+1）
  =2¹⁶-1．
  请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
  （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）；
  （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．
  组卷：901引用：5难度：0.6

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• 24．在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
  （1）求证：BE=CE．
  （2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．
  
  组卷：1705引用：20难度：0.3

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