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2021-2022学年重庆八中八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/11/28 21:0:3

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：651引用：42难度：0.8
解析
2．若式子
2
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＞-1 C．x≥1 D．x≥-1
组卷：1387引用：14难度：0.7
解析
3．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=-2 B．
2
+
8
=
10
C．
2
×
8
=4 D．2-
2
=
2
组卷：938引用：43难度：0.9
解析
4．在实数3.14，
3
27
，1.
•
6
，
π
3
，
2
，
11
7
，
1
2
，中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：293引用：4难度：0.9
解析
5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米
C．两车到第3秒时行驶的路程相同
D．在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
组卷：1366引用：11难度：0.7
解析
6．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（　　）
A．30000名初中生是总体
B．500名初中生是总体的一个样本
C．500名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
组卷：471引用：10难度：0.7
解析
7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：2823引用：52难度：0.6
解析
8．如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（　　）
A．6 B．3 C．2 D．不确定
组卷：2356引用：10难度：0.7
解析
9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
组卷：467引用：26难度：0.7
解析

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二、解答题（共3小题，每小题10分）

26．如果三个正整数a,b,c满足：a²+b²=c²，那么我们称这一组数为勾股数．
例如：3²+4²=5²，则3、4、5是一组勾股数，4²+5²≠6²，则4、5、6不是一组勾股数．
（1）利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派曾提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1（n为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．
（2）然而，世界上第一次给出的勾股数公式，是收集在我国古代的著名数学著作《九章算术》中，书中提到：当a=
1
2
（
m
2
-
n
2
）
，b=mn,c=
1
2
（
m
2
+
n
2
）
（m,n为正整数，m＞n）时，a,b,c,构成一组勾股数：利用上述结论，解决如下问题：已知某三角形的三边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n=5，求该直角三角形另两边的长．
组卷：186引用：3难度：0.5
解析
27．在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
（1）如图1，若AM=3，MC=2，AB=3
2
，求△ABC中AB边上的高．
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．
组卷：1120引用：4难度：0.5
解析