2022-2023学年吉林省名校调研（省命题二十）九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=-2x+3	B．y=5x2+1
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=x3+2x2-1
  组卷：1115引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：870引用：10难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-6x²-9的顶点坐标是（　　）

  A．（-6，9）

  B．（-6，-9）

  C．（0，-9）

  D．（0，9）
  组卷：147引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若一元二次方程mx²+4x+4=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＜-1

  C．m≥-1

  D．m＞1
  组卷：187引用：3难度：0.7

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• 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3301引用：46难度：0.8

  解析

• 6．如图，二次函数y=ax²-2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（　　）

  A．点O1

  B．点O2

  C．点O3

  D．点O4
  组卷：687引用：10难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若方程（k-1）x²+3x+1=0是关于x的一元二次方程，则k满足的条件是

  ．
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 8．将抛物线y=-4x²先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为

  ．
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AD=20cm,AB=8cm,动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA-AD的方向，向终点D运动；动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度沿BC的方向，向终点C运动．以PQ为边向右上方作正方形PQMN，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，点P、Q同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．
  
  （1）直接写出AP的长（用含t的代数式表示）；
  （2）当点N落在AD边上时，求t的值；
  （3）当正方形PQMN与矩形ABCD的重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）；
  （4）在（3）的条件下，当S的值为56时，直接写出t的值．
  组卷：50引用：1难度：0.2

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• 26．如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-

  3

  4

  x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
  （3）设点M是线段BC上的一个动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，在线段AB上是否存在点Q，使△QMN是以MN为直角边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：344引用：1难度：0.1

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