浙教新版九年级上册《第3章 圆的基本性质》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．直径是弦，弦是直径	B．过圆心的线段是直径
  C．圆中最长的弦是直径	D．直径只有二条
  组卷：368引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法确定
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC是⊙O的内接正三角形，△ABC的面积等于a,DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b,

  a

  b

  的值为（　　）

  A．2

  B． 6 2

  C． 3 3 5

  D． 15 3 16
  组卷：207引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：277引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AD延长线上一点，若∠CDE=80°，则∠B等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：1201引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若扇形的圆心角为150°，弧长是 20πcm,则扇形的面积为（　　）

  A．120πcm2

  B．240πcm2

  C．360πcm2

  D．480πcm2
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分（即半圆在扇形AOB外部分）的面积为（　　）

  A．4

  B．3π+2

  C．2

  D．π-2
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知点P到⊙O上的点的最大距离是7cm,最小距离是1cm,则⊙O的半径是（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．4cm或3cm

  D．6cm或3cm
  组卷：579引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧

  ˆ

  BC

  上的一点，连接BD、AD、OC，∠ADB=30°．
  （1）求∠AOC的度数；
  （2）若弦BC=6cm,求图中劣弧

  ˆ

  BC

  的长．
  组卷：295引用：2难度：0.9

  解析

• 24．阅读下面材料，完成（1）～（3）题．
  数学课上，老师出示了这样一道题：
  如图1，△ABC中，AC=BC=a,∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=kAB（其中0＜k＜

  1

  2

  ），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明．
  同学们经过思考后，交流了自己的想法：
  小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；
  小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”
  小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”
  老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O．如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出CO•EO的值”
  
  （1）在图1中将图补充完整，并证明DC=DE；
  （2）直接写出线段BE与BC的数量关系

  （用含k的代数式表示）；
  （3）在图2中将图补充完整，若BO=

  5

  13

  DO，求CO•EO的值（用含a的代数式表示）．
  组卷：538引用：2难度：0.2

  解析