2018-2019学年通用版六年级（下）数学竞赛试卷（8）

一、单选题

• 1．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链中（H_n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H₆获得10个单位的能量，需要H₁提供的能量约为下列选项中的（　　）

  A．106个单位

  B．105个单位

  C．104个单位

  D．103个单位
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 2．我们知道：2个10相乘可记作10²，3个10相乘可记作10³，按这样的方法1.6×10⁵结果应该是（　　）

  A．800

  B．16000

  C．160000

  D．1600000
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（-a+b）（a-b）
  C．（-a-b）（-a+b）	D．（x-y）（x-y）
  组卷：13引用：1难度：0.9

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• 4．把351000用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．0.351×106

  B．3.51×105

  C．3.51×106

  D．35.1×104
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 5．a³=（　　）

  A．3a

  B．a×a×a

  C．a+a+a
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 6．1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，那么1+3+5+7=（　　）

  A．72

  B．42

  C．52
  组卷：27引用：1难度：0.7

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• 7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（　　）

  A．52012-1

  B．52013-1

  C． 5 2013 - 1 4

  D． 5 2012 - 1 4
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 8．下列各式不成立的是（　　）

  A．12=1×2=2

  B．2×2=22

  C．a×b×4=4ab
  组卷：10引用：1难度：0.9

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• 9．要使算式-3⁴□[2³-（-2）³]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（　　）

  A．+

  B．-

  C．-

  D．÷
  组卷：21引用：1难度：0.5

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三、计算题

• 26．简算：20²-19²+18²-17²+…+2²-1²．
  组卷：87引用：3难度：0.9

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四、综合题

• 27．我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
  （1）计算：2⁹=

  ，5⁵=

  ．
  （2）观察以下等式：
  （x-1）×（x+1）=x²-1
  （x-1）×（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）×（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  由以上规律，我们可以猜测
  （x-1）×（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

  
  （3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1
  组卷：40引用：2难度：0.3

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