2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（4分×12=48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑．

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． y 5

  C． x

  D． y x
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  组卷：3789引用：51难度：0.7

  解析

• 3．已知x=1是一元二次方程2x²-kx-3=0的根，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 4．估计

  15

  -

  2

  的值介于（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．三角形任意两边之和大于第三边

  B．掷一枚均匀的硬币，落地后正面向上

  C．随机翻开数学书，翻到的页码是偶数

  D．同位角相等
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是6、10、4、6，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．20

  B．26

  C．30

  D．52
  组卷：1003引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若2^m=6，2ⁿ=3，则2^m-n的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．18

  D．9
  组卷：858引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若a=（-2）²，b=（-2）⁰，c=（-2）^-2，则a,b,c中最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．不能确定
  组卷：283引用：3难度：0.8

  解析

• 9．如果代数式x²+（m-2）x+4是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．6

  B．-2

  C．6或-2

  D．6或2
  组卷：506引用：4难度：0.7

  解析

• 10．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+c+b|-

  （

  c

  -

  a

  ）

  2

  的化简结果是（　　）

  A．b-2c

  B．b-2a

  C．-2a-b

  D．2c-b
  组卷：1491引用：7难度：0.8

  解析

五、解答题：（本大题3个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 29．材料一：若a是正整数，a除以13的余数为1，则称a是“映辰数”例如：14是正整数，且14÷13=1⋯1•，则14是“映辰数”；41是正整数，且41÷13=3…2，则41不是“映辰数”
  材料二：对于任意四位正整数p,p的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,规定：F（p）=

  a

  +

  c

  -

  22

  b

  +

  10

  d

  ．
  请根据以上材料，解决下列问题：
  （1）判断：300，1029是不是“映辰数”，并说明理由．
  （2）若有一四位正整数q是“映辰数”，q的千位数字比百位数字少1，千位数字与百位数字的和不大于4，且

  F

  （

  q

  ）

  是有理数，求所有满足条件的q.
  组卷：1001引用：1难度：0.3

  解析

• 30．如图，在△ABC中，∠BAC=90°；点D、点E分别在线段AB、线段AC上，连接CD、DE，且∠EDC=45°；过E点作DE的垂线EF，交BA延长线于点H，交CD于点F，交BC于点G．
  
  （1）如图1，若CE=2AD，AD=2AE=4，求CD的长；
  （2）如图2，若FH=EG，求证：BH=BG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点M是BC边上的一个动点，以线段MC为边，在直线BC下方作等边△CMN，连接AM、AN；当ED=BD，AH=2时，请直接写出在M的运动过程中AM+AN取得的最小值．
  组卷：585引用：1难度：0.1

  解析