2022-2023学年浙江省宁波市镇海区中兴中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2068引用：510难度：0.9

  解析

• 2．喜迎二十大，数据会说话：2021年是建党100周年，也是“十四五”规划的起始之年．全年镇海区实现地区生产总值（GDP）1252.4亿元，晋升到全省第18位，按可比价计算，比上年增长7.0%．1252.4亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.12524×109	B．1.2524×1012
  C．12.524×1010	D．1.2524×1011
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列化简正确的是（　　）

  A．8x-7y=xy	B．a2b-2ab2=-ab2
  C．9a2b-4ba2=5a2b	D．5m-4m=1
  组卷：361引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在实数5

  2

  5

  ，-

  4

  ，0.

  •

  7

  1

  •

  2

  ，

  8

  ，

  π

  2

  ，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：361引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．单项式 2 x y 2 7 的系数是2

  B．单项式 2 x y 2 7 的次数是2

  C．x2y-2x3y是四次多项式

  D．x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 6．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为（　　）

  A．-3

  B．7

  C．-3或7

  D．-2或5
  组卷：326引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列比较大小正确的是（　　）

  A． - （ - 5 1 3 ） = | - 5 1 3 |	B． - | - 10 1 2 | ＞ 8 2 3
  C．-（-31）＜+（-31）	D．-1＜-2
  组卷：164引用：4难度：0.8

  解析

• 8．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（　　）

  A．（2m-n）2

  B．2（m-n）2

  C．2m-n2

  D．（m-2n）2
  组卷：1448引用：22难度：0.9

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三、解答题（本题有8小题，共52分）

• 23．今年“双十一”期间，某地家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元，该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
  方案一：买一台空调送一台立式暖风机；
  方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．
  现某客户要到该卖场购买空调5台，立式暖风机x台（x＞5）．
  （1）若该客户按方案一购买，需付款

  元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款

  元（用含x的代数式表示）
  （2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
  （3）当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
  组卷：326引用：8难度：0.5

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• 24．对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
  （1）-4和6关于2的“相对关系值”为

  ；
  （2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
  （3）若a₀和a₁关于1的“相对关系值”为1，a₁和a₂关于2的“相对关系值”为1，a₂和a₃关于3的“相对关系值”为1，…，a₁₀₀和a₁₀₁关于101的“相对关系值”为1．
  ①a₀+a₁的最大值为

  ；
  ②直接写出所有a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．（用含a₀的式子表示）
  组卷：71引用：3难度：0.5

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