2021年安徽省滁州市定远县民族中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．设集合A={x|x²＞4}，B={x|（x+1）（x-3）＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-2≤x＜-1}
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  +

  i

  2020

  1

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．-2+i

  D．2-i
  组卷：157引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知p：

  1

  x

  -

  2

  ≥1，q：（x-a）²＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，3]

  B．[2，3]

  C．（2，3]

  D．（2，3）
  组卷：237引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  a

  •

  b

  =5，|

  a

  -

  b

  |=2

  5

  ，则|

  b

  |等于（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C．5

  D．25
  组卷：218引用：15难度：0.9

  解析

• 5．2020年，我国脱贫攻坚已取得决定性胜利．如图是2015-2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率（贫困人口占目标调查人口的比重）的变化情况（数据来源：国家统计局2019年统计年报）．根据图表可得出的正确统计结论是（　　）
  

  A．五年来贫困发生率下降了5.2个百分点

  B．五年来农村贫困人口减少超过九成

  C．五年来农村贫困人口减少得越来越快

  D．五年来目标调查人口逐年减少
  组卷：86引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的各项都为正数，则a₃，

  1

  2

  a₅，a₄成等差数列，则

  a

  4

  +

  a

  6

  a

  3

  +

  a

  5

  的值是（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 5 - 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  组卷：433引用：4难度：0.8

  解析

• 7．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l,与该抛物线及其准线从上向下依次交于A，B，C三点，若|BC|=3|BF|，且|AF|=3，则该抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=2x

  B．y2=3x

  C．y2=4x

  D．y2=6x
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

  x = acosφ

  y = bsinφ

  （a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，

  3

  2

  ）对应的参数φ=

  π

  3

  ，射线

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C₂交于点D（1，

  π

  3

  ）
  （1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
  （2）若点A，B在曲线C₁上的两个点且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  组卷：142引用：3难度：0.3

  解析

五．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正数a,b满足a+b=2，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  组卷：119引用：15难度：0.5

  解析