2022-2023学年河北省邯郸市大名一中九年级(上)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共16个小题,共42分。1-10小题各3分;11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.下列运算正确的是( )
组卷:845引用:11难度:0.9 -
2.下列是关于x的一元二次方程的是( )
组卷:1968引用:19难度:0.9 -
3.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是( )
组卷:303引用:8难度:0.7 -
4.当0≤x≤3,函数y=-x2+4x+5的最大值与最小值分别是( )
组卷:2297引用:5难度:0.9 -
5.一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是( )
组卷:1381引用:2难度:0.5 -
6.关于函数y=2(x+3)2+1,下列说法:①函数的最小值为1;②函数图象的对称轴为直线x=3;③当x≥0时,y随x的增大而增大;④当x≤0时,y随x的增大而减小.其中正确的有( )个.
组卷:482引用:6难度:0.6 -
7.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的长为( )
组卷:2188引用:25难度:0.7 -
8.如图,一农户要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m2,设与墙垂直的一边长为x m(已标注在图中),则可以列出关于x的方程是( )
组卷:2315引用:18难度:0.9
三、解答题(本大题共7个小题,共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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25.在学了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的应用后,王老师提出问题:求代数式x2+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.
同学们经过探索、交流和讨论,最后总结出如下解答方法;
解:x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1,
∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1.
当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1.
∴x2+4x+5的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题:
(1)直接写出(x-1)2+3的最小值为 .
(2)求代数式x2+10x+32的最小值.
(3)你认为代数式-+2x+5有最大值还是有最小值?求出该最大值或最小值.13x2
(4)若7x-x2+y-11=0,求x+y的最小值.组卷:1137引用:4难度:0.5 -
26.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(2,0),B(-6,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在坐标平面内是否存在一点P,使得Q、B、A、P围成的图形是平行四边形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:431引用:3难度:0.1