2023年河北省石家庄市三区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算a+（-a）的结果是（　　）

  A．2a

  B．0

  C．-a2

  D．-2a
  组卷：304引用：13难度：0.9

  解析

• 2．根据图中的数据，可得x+y的值为（　　）

  A．180

  B．110

  C．100

  D．70
  组卷：528引用：4难度：0.8

  解析

• 3．把-12600000用科学记数法表示为a×10⁷，则a为（　　）

  A．12.6

  B．-0.126

  C．1.26

  D．-1.26
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）

  A．过顶点的直线

  B．腰上的中线所在的直线

  C．腰上的高所在的直线

  D．顶角的平分线所在的直线
  组卷：348引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，点M，N，P，Q在平面直角坐标系中，若过点（-2，-3）的直线l与x轴垂直，则直线l会经过（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 6．图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 7．计算2⁴+2⁴=2^？，则“？”是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：336引用：3难度：0.7

  解析

• 8．为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（　　）

  A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度

  B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度

  C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度

  D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度
  组卷：285引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，P（a,a+3）是平面直角坐标系中的一个动点，直线l：y=kx+b与x轴，y轴分别交于点A（-4.5，0），B（0，6），点C在x轴的正半轴上，且OC=6．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）判断点P是否有可能落在直线l上？并说明理由；
  （3）当点P在△ABO的内部（不包括边界）时，求a的取值范围；
  （4）连接CP．把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．点M（15，26），N（-12，-10）在直线l上，若直线CP将线段MN（包括端点）上的“好点”的个数平分，请直接写出满足条件的“好点”P的坐标．
  组卷：330引用：1难度：0.1

  解析

• 26．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠D=60°，AD=12，CD=8，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE，且∠CBE=∠D，将半圆O的直径PQ放在边AD上，且点P与点A重合，PQ=6，将半圆O绕点A顺时针旋转α（0°≤α≤90°），如图1所示．
  
  （1）求证：△CDE≌△EBC；
  （2）在旋转过程中，当点O与BE的距离最短时，求α的度数；
  （3）当α=90°时，点H从点Q开始沿

  ˆ

  PQ

  以每秒

  π

  4

  个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿AD方向以每秒1个单位长的速度向右平移，运动时间为t秒（0≤t≤12）．
  ①如图2，当半圆O与BE相切于点K时，求

  ˆ

  HQ

  的长；
  ②当

  ˆ

  PQ

  （包括端点）与四边形BCDE的边有两个交点时，请直接写出t的取值范围．
  组卷：138引用：1难度：0.4

  解析