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2019-2020学年山东省日照市岚山区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/28 20:0:4

一、选择题：（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填在下面的表格中.每小题3分，共36分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1740引用：71难度：0.9
解析
2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
3．在根式①
a
2
+
b
2
，②
x
5
，③
30
，④
27
abc
中最简二次根式是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．
a
-
2
b
3
•
（
a
2
b
-
1
）
-
2
=
b
6
a
6
B．（3xy）²÷（xy）=3xy
C．
a
+
2
a
=
3
a
D．2x•3x⁵=6x⁶
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C=70°，分别以点A和点B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：31引用：1难度：0.6
解析
6．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　）
A．（a-b）²-（b-a）=（a-b）（a-b+1）
B．（x+2）（x+3）=x²+5x+6
C．4a²-9b²=（4a-9b）（4a+9b）
D．m²-n²+2=（m+n）（m-n）+2
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
7．如图，△ABC的面积是1cm²，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共6道小题，共68分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）

21．2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
22．数学课上有如下问题：
如图，已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ=90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD=PQ；
（2）如图2，点P在线段BD上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
组卷：29引用：1难度：0.4
解析