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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/2 4:0:2

一、选择题（每题3分，共20分）

1．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：6难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a•5a=15a B．a³•a⁴=a¹²
C．（3ab）²=6ab² D．a⁷÷a⁵=a²
组卷：143引用：2难度：0.7
解析
3．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）
A．20° B．50° C．60° D．80°
组卷：468引用：46难度：0.9
解析
4．下列各式由左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a（x+y）=ax+ay
B．x²-4x+4=x（x-4）+4
C．10x²-5x=5x（2x-1）
D．x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x
组卷：217引用：3难度：0.8
解析
5．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是（　　）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
6．如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
A．a²-b²=a（a-b）+b（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²-b²=（a+b）（a-b）
组卷：5124引用：34难度：0.9
解析
7．（-
1
2
）²⁰²³×2²⁰²⁴（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
组卷：302引用：3难度：0.8
解析
8．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）
A．三角形三条中线的交点
B．三角形三条高的交点
C．三角形三条角平分线的交点
D．三角形三边垂直平分线的交点
组卷：545引用：18难度：0.6
解析
9．如图，在△ABC中，点E在边AC上，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19，△BCE的周长为12，则线段AB的长为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：174引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（21、22题各7分，23、24各8分，25、26、27各10分，共60分）

26．已知，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，若∠BAC=2∠BCD，∠ACB=60°．

（1）如图1，求证：△ABC为等边三角形；
（2）如图2，点G在CB的延长线上，点H在AB上，连接HG、HC，若HG=HC，求证：AC=GB+BH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG，取HC的中点E，连接GE并延长交AC于点F，若GF=8，△AGF的面积为
6
3
，求AG的长．
组卷：61引用：2难度：0.1
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标顶点，点B（-6，0），A（0，6）分侧位于x轴和y轴上，连接AB、CA⊥AB交x轴于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P从B出发以2个单位/秒的速度沿x轴向终点C运动，连接AP，将线段AP绕看点A逆时针旋转90°后得到线段AQ，P与Q为对应点，连接PQ，CQ，S为△PCQ的面积，用含t的式子表示S；
（3）在（2）的条件下，连接BQ，过点A作AH⊥BQ于G，交x轴于H，PQ交AC于M，若S_△APM：S_△AQM=2：1，求点H的坐标．
组卷：44引用：1难度：0.1
解析