2022-2023学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．）

• 1．要使二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：104引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 0 . 8

  C． 1 2

  D． 15
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2+ 3 =2 3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 9 =±3

  D． 27 - 3 =2 3
  组卷：290引用：6难度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=6：8：10	B．∠A：∠B：∠C=1：1：3
  C．a2+c2=b2	D．∠A+∠B=∠C
  组卷：398引用：4难度：0.9

  解析

• 5．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：991引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列四个命题：
  ①平行四边形的两组对角分别相等；
  ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
  ③矩形是轴对称图形；
  ④对角线相等的菱形是正方形．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：117引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）

  A．7.5尺

  B．8尺

  C．8.5尺

  D．9尺
  组卷：1127引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  组卷：1081引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有8小题，共72分）

• 23．（1）【操作与探究】如图1，正方形ABCD中，点E、F分别是BC，CD上一点，∠EAF=45°，延长CB至点Q，使得BQ=DF，连接AQ，EF，请根据题意画出图形．①求证：BE+DF=EF；②若BE=3，CF=4，求正方形的边长AB．
  （2）[迁移与应用]如图2，正方形ABCD中，点E在AB边上（不与端点重合），F、G分别是CD，BC上一点，EF交AG于点M，∠FMG=45°，若GC=2BG，直接写出

  EF

  AG

  的值：

  ．
  
  组卷：433引用：5难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知点A是x轴负半轴上一点，B点是y轴正半轴上一点，将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段AC，连接BC交x轴于一点P．
  
  （1）如图1，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （2）如图2，D为AB的中点，AE⊥PD交BC于点E，若PA=PD，求证：AP=AE；
  （3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的条件下，请求出点C的坐标．
  组卷：181引用：1难度：0.4

  解析