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2023-2024学年北京十三中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 1:0:1

1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
组卷：62引用：4难度：0.8
解析
2．若a＞b,则一定有（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．|a|＞|b| C．
a
2
＞
b
2
D．a³＞b³
组卷：163引用：8难度：0.9
解析
3．函数
f
（
x
）
=
6
x
-
x
2
零点所在的一个区间是（　　）
A．（-2，-1） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞）
组卷：188引用：5难度：0.7
解析
4．已知x＞0，则
x
+
1
2
x
的最小值为（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．
2
2
组卷：160引用：2难度：0.8
解析
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．f（x）=|x|+2 B．f（x）=3^-x C．
f
（
x
）
=
x
D．f（x）=-x²+1
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
6．命题
p
：
1
x
-
1
＞
1
，q：|2x-1|＜3，则p是q的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
7．已知命题“∃x∈R，使得ax²-2ax+3≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤3 B．0＜a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜3
组卷：149引用：2难度：0.7
解析
8．设集合A={x||x-a|=1}，B={1，-3，b}，若A⊆B，则对应的实数对（a,b）有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：439引用：6难度：0.8
解析

23．经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元．经销商为下一个销售季度购进了130吨该农产品．以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该农产品的利润．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）求出下一个销售季度利润y不少于57000元时，市场需求量x的范围．
组卷：190引用：2难度：0.7
解析
24．已知集合P的元素个数为3n（n∈N^*）且元素均为正整数，若能够将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=∅，A∩C=∅，B∩C=∅，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，且满足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n,则称集合P为“完美集合”．
（Ⅰ）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由；
（Ⅱ）已知集合P={1，x,3，4，5，6}为“完美集合”，求正整数x的值；
（Ⅲ）设集合P={x|1≤x≤3n,n∈N^*}，证明：集合P为“完美集合”的一个必要条件是n=4k或n=4k+1（n∈N^*）．
组卷：330引用：9难度：0.3
解析