2022-2023学年广东省深圳市南科大附属光明凤凰学校九年级（上）调研数学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．若3x=2y（y≠0），则下列比例式正确的是（　　）

  A． x 3 = y 2

  B． x y = 3 2

  C． x 2 = 3 y

  D． x 2 = y 3
  组卷：650引用：5难度：0.7

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• 2．下列四条线段为成比例线段的是（　　）

  A．a=10，b=5，c=4，d=7	B． a = 1 ， b = 3 ， c = 6 ， d = 2
  C．a=8，b=5，c=4，d=3	D． a = 9 ， b = 3 ， c = 3 ， d = 6
  组卷：642引用：20难度：0.9

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• 3．某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 8

  C． 1 6

  D． 1 4
  组卷：131引用：2难度：0.7

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• 4．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个根，且x₁+x₂=5，x₁•x₂=6，则该一元二次方程是（　　）

  A．x2+5x+6=0

  B．x2-5x+6=0

  C．x2-6x+5=0

  D．x2-6x-5=0
  组卷：1382引用：6难度：0.5

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• 5．如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE=EO，则AD的长是（　　）

  A．3 2

  B． 3

  C．3 3

  D． 5
  组卷：2562引用：15难度：0.5

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• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

  C．四条边相等的四边形是菱形

  D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
  组卷：508引用：71难度：0.9

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• 7．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x,可以列出方程为（　　）

  A．60（1+x）2=218	B．60（1+3x）=218
  C．60[1+（1+x）+（1+x）2]=218	D．218（1-x）2=60
  组卷：541引用：9难度：0.7

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三．解答题（共55分）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E是直角边AC上动点，点F是斜边AB上的动点（点F与A、B两点均不重合）．且EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x.
  （1）试用含x的代数式表示AF=

  ；
  （2）若△AEF的面积为

  16

  5

  ，求x的值；
  （3）当△AEF是等腰三角形时，求出此时AE的长．
  组卷：39引用：1难度：0.4

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• 22．如图1，已知矩形ABCD中，

  AB

  =

  4

  3

  BC

  ，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
  （1）线段AE与CF的数量关系是

   

  ，直线AE与CF的位置关系是

   

  ；
  （2）固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图2的位置，连接AE、CF．那么（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；
  （3）若AB=8，当矩形BEOF旋转至点O在CF上时（如图3），设OE与BC交于点P，求PC的长．
  
  组卷：367引用：5难度：0.1

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