2019-2020学年江苏省南师附中江宁分校高一（下）周测数学试卷

一．单选题（12题，每题5分）

• 1．已知点A（1，0），B（2，

  3

  ），则直线AB的倾斜角是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  组卷：584引用：5难度：0.7

  解析

• 2．过直线l外两点作与l平行的平面，则这样的平面（　　）

  A．不存在	B．只能作一个
  C．能作无数个	D．以上都有可能
  组卷：337引用：2难度：0.7

  解析

• 3．过点（-2，1）作圆x²+y²=5的切线l,则切线l的方程为（　　）

  A．2x-y+5=0	B．2x+y-5=0
  C．2x-y+5=0或x-2y+5=0	D．2x+y-5=0或x+2y-5=0
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC与BC₁所成角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：770引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l₁：2x-y-2=0，l₂：ax+4y+1=0，若l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

  A．8

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：415引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若sin（α-

  π

  6

  ）=

  2

  3

  ，则sin（2α+

  π

  6

  ）的值为（　　）

  A． 5 9

  B．- 5 9

  C． 7 9

  D．- 7 9
  组卷：442引用：4难度：0.8

  解析

• 7．直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x+2y-3=0的距离是（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 4
  组卷：280引用：3难度：0.8

  解析

四．解答题（共3小题）

• 22．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c,满足

  cos

  A

  cos

  B

  +

  a

  b

  =

  2

  c

  b

  ．
  （1）求角B的大小；
   （2）若a=1，b²=ac,求△ABC的面积．
  组卷：470引用：2难度：0.8

  解析

• 23．已知直线x+y+2=0与圆心为坐标原点的圆O相切．
  （1）求圆O的方程；
  （2）过点P（2，2）的直线与圆O交于A，B两点，若弦长|AB|=

  2

  30

  5

  ，求直线AB的斜率的值；
  （3）过点Q（1，1）作两条相异直线分别与圆O相交于M，N，且直线QM和直线QN的倾斜角互补，试着判断向量

  OQ

  和

  MN

  是否共线？请说明理由．
  组卷：536引用：2难度：0.3

  解析