2022年河南省新乡市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|1≤x＜3}

  B．{x|0＜x≤4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：138引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知z=（2-3i）（1-i），则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：123引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某市为推进“垃圾分类”这项工作的实施，开展了“垃圾分类进校园”的活动．现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核，从该班男生、女生中各随机选出5名进行考核打分，满分为100分，评分后得到该班男生、女生得分的茎叶图如图所示，则该班男生、女生得分的方差分别为（　　）

  A．8；6

  B．6；8

  C．64；36

  D．36；64
  组卷：97引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=

  1

  2

  bc,则b=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  组卷：275引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=e^x+x³+a的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=kx+2k,则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：183引用：7难度：0.6

  解析

• 6．已知一个圆柱与一个圆锥的轴截面分别为正方形与正三角形，且正方形与正三角形的边长相等，则该圆柱的体积与圆锥的体积的比值为（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 5
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的

  3

  4

  ，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m²+2n²，证明：

  m

  2

  n

  2

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  ≤

  1

  3

  ．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析