2022-2023学年广东省梅州市丰顺县汤坑二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：3632引用：67难度：0.9

  解析

• 2．化简

  m

  2

  m

  -

  3

  -

  9

  m

  -

  3

  的结果是（　　）

  A．m-3

  B．m+3

  C．-m+3

  D． m + 3 m - 3
  组卷：891引用：5难度：0.8

  解析

• 3．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，若AC=10cm,则OA=（　　）cm.

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的不等式组

  2 a + 3 x ＞ 0

  3 a - 2 x ≥ 0

  恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A． 2 3 ≤ a ≤ 3 2

  B． 4 3 ≤ a ≤ 3 2

  C． 4 3 ＜ a ≤ 3 2

  D． 4 3 ≤ a ＜ 3 2
  组卷：15049引用：24难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的不等式组

  x ＞ 2 a - 3

  2 x ≥ 3 （ x - 2 ） + 5

  仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ≤a＜1

  B． 1 2 ≤a≤1

  C． 1 2 ＜a≤1

  D．a＜1
  组卷：4445引用：35难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，M为CD的中点，若DC=2AD，则MA，MB的夹角度数是（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．85°

  D．100°
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：738引用：9难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，全等三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．已知△ABC、△AED均为等边三角形，点E是△ABC内的一点．
  （1）如图①，说明BD=CE的理由；
  （2）如图②，当点E在线段CD上时，∠CDB=

  度（直接写出答案）；
  （3）当△DBE为等腰直角三角形时，∠ABD=

  度（直接写出答案）．
  组卷：210引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，∠B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．
  （1）如图1，当∠BAC=50°时，则∠AED=

  °；
  （2）当∠BAC=60°时，
  ①如图2，连接AD，判断△AED的形状，并证明；
  ②如图3，直线CF与ED交于点F，满足∠CFD=∠CAE．P为直线CF上一动点．当PE-PD的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为

  ，并证明．
  
  组卷：1442引用：10难度：0.1

  解析