浙教新版八年级下册《4.2 平行四边形及其性质&4.5 三角形的中位线》2021年同步练习卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）

一．选择题（共14小题）

• 1．如图，面积为2的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：1525引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（　　）

  A．6.5

  B．6

  C．5.5

  D． 119 2
  组卷：1568引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB=8，MN=2，则AC的长为（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：5145引用：10难度：0.5

  解析

• 4．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为△ABC的中位线，则四边形BCED的面积为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．4 3

  D．6 3
  组卷：1766引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2

  3

  ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．2
  组卷：2667引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=140°，则∠EFP的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：5037引用：14难度：0.5

  解析

• 7．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）

  A．1：4

  B．1：5

  C．1：6

  D．1：7
  组卷：2021引用：8难度：0.9

  解析

二．解答题（共8小题）

• 21．如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，求证：四边形ABDF是平行四边形．
  组卷：839引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，在△ABC中，BC=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，连接EF并延长，交△ABC外角∠ACD的平分线于点G．
  （1）AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由．
  （2）求证：四边形AECG是平行四边形．
  组卷：742引用：4难度：0.5

  解析