2022年新疆昌吉州高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x²+5x-6＜0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{x|-6＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜6}

  C．{x|3≤x＜6}

  D．{x|-6＜x≤-2}
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足z（1+i）=2-i（i为虚数单位），则复数z的模长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 10 2

  D． 10 4
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（λ，1），若

  a

  2

  +

  2

  a

  •

  b

  =

  0

  ，则实数λ的值等于（　　）

  A．-2

  B． 7 4

  C．2

  D． - 7 4
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 4．蒙特•卡罗方法（Monte Carlomethod），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特•卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率π的值，每次用计算机随机在区间（0，3）内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成钝角三角形的情况有565种，则由此估计π的近似值为（　　）

  A．3.12

  B．3.13

  C．3.14

  D．3.15
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的终边与圆x²+y²=1相交于点P（

  -

  1

  3

  ，

  2

  2

  3

  ），角β满足cos（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 4

  D． 2 4
  组卷：44引用：2难度：0.7

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• 6．如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．[ - 1 27 ， 8 9 ）

  B．[ - 8 9 ， 1 27 ）

  C．[ 8 9 ， 11 3 ）

  D．[ - 1 29 ，2）
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知y=f（x）为奇函数且对任意x∈R，f（x+2）+f（x）=0，若当x∈[0，1]时，f（x）=log₂（x+a），则f（2023）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：85引用：2难度：0.8

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

  x = 1 - 2 t ,

  y = 1 + 2 t ,

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（3+sin²θ）=12．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，1），求|PA|+|PB|的值．
  组卷：66引用：2难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）∀x∈R，不等式f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：3难度：0.5

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