2022-2023学年河南省信阳市浉河中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：547引用：43难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（a5）2=a7
  C．（-2a）2=4a2	D．（ab）5÷（ab）2=ab3
  组卷：761引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．七边形

  C．九边形

  D．不能确定
  组卷：1591引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则AB为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（　　）

  A．55°或70°

  B．55°

  C．35°或55°

  D．35°
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如果x²-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．3

  B．±6

  C．6

  D．±3
  组卷：1619引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．1.5
  组卷：675引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=3，OC=1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．
  （1）求线段OP的长度；
  （2）连接OH，求证：∠OHP=45°；
  （3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S_△BDM-S_△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
  组卷：3166引用：5难度：0.3

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• 23．如图所示，点A（a,0），B（0，b），且a,b满足（a-1）²+|2b-2|=0．若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，以线段PB为边构造等腰直角△BPE（P为顶点），连接AE．
  
  （1）如图1所示，直接写出点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）如图2所示，当点P在点O，A之间运动时，则AB、AE之间的位置关系为

  ；并加以证明；
  （3）如图3所示，点P在x轴上运动过程中，若AE所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为

  ，当OE+BE的值最小时，请直接写出此时OE与BE之间的数量关系．
  组卷：70引用：3难度：0.3

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